Berhubung Bu dosen pengampu mata kuliahnya lagi takziyah, kita dikasih tugas untuk mencari :
1. Pengertian aljabar
2. Asal-usul aljabar
3. Tokoh Aljabar
4. Klasifikasi Aljabar
Neh dia hasilnya:
Pengertian Aljabar
Aljabar (dari Bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan”
atau “perampungan”) adalah cabang matematika yang dapat dicirikan
sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan
nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah
bidang.
Asal usul Aljabar
Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari bangsa Babilonia Kuno
yang mengembangkan sistem aritmatika yang cukup rumit, dengan hal ini,
bangsa Kuno ini mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar
sekarang ini. Dengan menggunakan sistem ini, mereka mampu
mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang tak
diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan
menggunakan persamaan Linier, Persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak
tentu.
Kemudian Bangsa Mesir, dan kebanyakan bangsa India,
Yunani, serta Cina dalam milenium pertama sebelum masehi, Lebih sering
menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini,
misalnya seperti yang disebutkan dalam ‘the Rhind Mathematical Papyrus’,
‘Sulba Sutras’, ‘Euclid’s Elements’, dan ‘The Nine Chapters on the
Mathematical Art’.
Hasil karya bangsa Yunani dalam Geometri, yang
tertulis dalam kitab Elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk
menggeneralisasi formula matematika di luar solusi khusus dari suatu
permasalahan tertentu ke dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan
dan memecahkan persamaan, yaitu kerangka berpikir logika Deduksi.
Sekitar
tahun 300 S.M seorang sarjana Yunani kuno Euclid menulis buku yang
berjudul "Elements". Dalam buku itu ia mencantumkan
beberapa rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan yang ia
kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris. Perlu diketahui,
orang-orang Yunani kuno menuliskan permasalahan-permasalahan secara
lengkap jika mareka tidak dapat memecahkan permasalahan-permasalahan
tersebut dengan menggunakan geometri. Metode inilah yang kemudian
menjadikan kemampuan mereka untuk memecahkan permasalahan-permasalahan
yang mendetail menjadi terbatasi.
Seiring dengan perkembangan
zaman, Pada abad ke-3, Diophantus of Alexandria (250 M) menulis sebuah
buku berjudul Aritmetika, dimana ia menggunakan simbol-simbol untuk
bilangan-bilangan yang tidak diketahui dan untuk operasi-operasi seperti
penambahan dan pengurangan. Sistemnya tidak sepenuhnya dalam bentuk
simbol, tetapi berada diantara sistem Euclid dan apa yang digunakan
sekarang ini.
Tokoh Aljabar
Muḥammad bin Mūsā
al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli
matematika, astronomi, astrologi dan geografi yang berasal dari Persia.
Beliau disebut sebagai Bapak Aljabar meski sebagian orang banyak yang
mengatakan dia sebagai "Penemu Angka Nol" dan itu sepertinya kurang
tepat. Beliau lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang
hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi
sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Translasi bahasa Latin dari
Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian
diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat
pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik
mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga
dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua
operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang
tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari
kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap
dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang
berarti digit. Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan
lokasi tempat lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari
Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan
Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar
beliau adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.
Read more:
http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2009/08/ilmuwan-matematika-aljabar-islam.html#ixzz1wMIwbgyg
- Tokoh Ilmuwan Penemu - http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2009/08/ilmuwan-matematika-aljabar-islam.html
Mau tahu siapa penemu ilmu hitung atau aljabar? Dia seorang muslim
bernama Al Khawarizmi. Tokoh yang bernama lengkap Abu Ja'far Muhammad
bin Musa Al-Khawarizmi (780-846 M) ini merupakan ilmuwan muslim yang
banyak menyumbangkan karyanya di bidang matematika, geografi, musik, dan
sejarah. Dari namanyalah istilah algoritma diambil.Beliau lahir
di Khawarizmi, Uzbeikistan, pada tahun 194 H/780 M. Sedari kecil, beliau
sudah menyukai pelajaran Matematika. Kesukaan ini terus berlanjut sampai akhirnya bisa menciptakan dua karya di bidang matematikan yaitu, Hisab al-Jabr wa al-Muqabla (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) dan Al-Jama' wa at-Tafriq bi Hisab al-Hind (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu) .
Kedua karya tersebut banyak menjelaskan tentang persamaan linier dan kuadrat; penghitungan dan persamaan dengan 800 contoh yang berbeda; juga tanda-tanda negatif yang sebelumnya belum dikenal oleh bangsa Arab.
Dalam karya Al-Jama' wa at-Tafriq, Al-Khawarizmi juga menjelaskan tentang kegunaan angka-angka, termasuk angka nol dalam kehidupan sehari-hari.
Sang ilmuwan ini pun dipercaya sebagai penemu angka nol.
Muḥammad bin Mūsā
al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli
matematika, astronomi, astrologi dan geografi yang berasal dari Persia.
Beliau disebut sebagai Bapak Aljabar meski sebagian orang banyak yang
mengatakan dia sebagai "Penemu Angka Nol" dan itu sepertinya kurang
tepat. Beliau lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang
hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi
sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Translasi bahasa Latin dari
Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian
diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat
pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik
mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga
dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua
operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang
tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari
kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap
dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang
berarti digit. Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan
lokasi tempat lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari
Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan
Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar
beliau adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.
Read more:
http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2009/08/ilmuwan-matematika-aljabar-islam.html#ixzz1wMIwbgyg
- Tokoh Ilmuwan Penemu - http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2009/08/ilmuwan-matematika-aljabar-islam.html
Muḥammad bin Mūsā
al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli
matematika, astronomi, astrologi dan geografi yang berasal dari Persia.
Beliau disebut sebagai Bapak Aljabar meski sebagian orang banyak yang
mengatakan dia sebagai "Penemu Angka Nol" dan itu sepertinya kurang
tepat. Beliau lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang
hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi
sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Translasi bahasa Latin dari
Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian
diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat
pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik
mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga
dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua
operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang
tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari
kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap
dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang
berarti digit. Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan
lokasi tempat lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari
Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan
Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar
beliau adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.
Read more:
http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2009/08/ilmuwan-matematika-aljabar-islam.html#ixzz1wMIwbgyg
- Tokoh Ilmuwan Penemu - http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/2009/08/ilmuwan-matematika-aljabar-islam.html
Klasifikasi Aljabar
Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:
dari berbagai sumber
- Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai “pengganti” untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
- Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.
- Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
- Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
- Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis
dari berbagai sumber